স্ফেরোমিটারের সাহায্যে গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়

কোনো বক্রতল যে গোলকের অংশ সেই গোলকের ব্যাসার্ধকে ঐ বক্রতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ বলে। বক্রতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ r = r = d2/6h + h/2  …….(1)

এখানে, d = স্ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব

             h = তিন পায়ের শীর্ষবিন্দু তিনটির অবস্থান তল থেকে বক্রতলের পৃষ্ঠের উচ্চতা বা নিম্নতা

রৈখিক স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘরের মান = 1 mm

পিচ = 1 mm: বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা = 100

লঘিষ্ঠ ধ্রুবক k = পিচ / বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা = 1mm/100

=0.01 mm = 0.001 cm

r = d²/6h+h/2 =(2.35)2 / (6)(0.252) + 0.252 = 3.652+0.126 = 3.778 cm = 0.03778 m  

প্রদত্ত বক্রতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ r = 0.03778 m

এ পরীক্ষার কার্যক্রম নিয়মমাফিক সম্পন্ন করা হয়েছে। তাই আশা করা যায়, পরীক্ষালব্ধ বক্রতার ব্যাসার্ধ r- এর মান সঠিক। বক্রতার বক্রতলের ব্যাসার্ধের সঠিক মান পেতে যেসব বিষয় খেয়াল করেছিলাম তা হলো:

উল্লেখ্য বক্রতার ব্যাসার্ধ r নির্ণয়ে d² থাকায় d-কে সূক্ষ্মভাবে মাপা দরকার। কিন্তু যেহেতু d মিটার স্কেলে চোখের আন্দাজে মাপা হয়, তাই r-এর প্রাপ্ত মান সম্পূর্ণ ত্রুটিমুক্ত হওয়া কঠিন।

উ: এটি একটি মাইক্রোমিটার স্তুবিশেষ যার সাহায্যে গোলকীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ, পাতলা পাতের পুরুত্ব ইত্যাদি পরিমাপ করা যায়। এই যন্ত্রের সাহায্যে গোলকীয় তল বা spherical surface-এর বক্রতার ব্যাসার্ধ পরিমাপ করা যায় বলে একে স্ফেরোমিটার বলা হয়।

উ: বৃত্তাকার স্কেলটি সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে পিচ বলে।

উ: স্ফেরোমিটারের সাহায্যে ক্ষুদ্রতম যে দূরত্ব পরিমাপ করা যায় তাকে এর লঘিষ্ঠ ধ্রুবক বলে। বৃত্তাকার স্কেলকে মাত্র এক ঘর ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তা-ই লঘিষ্ঠ ধ্রুবক। যন্ত্রের পিচকে বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে লঘিষ্ঠ ধ্রুবকের মান পাওয়া যায়।

উ: স্ফেরোমিটারে দুই ধরনের ত্রুটি থাকতে পারে। যথা: যান্ত্রিক ত্রুটি ও পিছট ত্রুটি।

উ: স্ফেরোমিটারের তিন পা এবং ক্রু-শীর্ষ যখন একটি সমতলকে স্পর্শ করে তখন বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ যদি রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে না যায় তাহলে যন্ত্রে ত্রুটি রয়েছে। এই ত্রুটিই যান্ত্রিক ত্রুটি। 100

উ: ফেরোমিটারের তিন পা এবং ক্রু-শীর্ষ একটি সমতলকে স্পর্শ করলে যদি বৃত্তাকার স্কেলের উপরি- তল রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগের উপরে থাকে তবে বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ রৈখিক স্কেল থেকে যত ঘর দূরে থাকে তাকে লঘিষ্ঠ ধ্রুবক দ্বারা গুণ করে ধনাত্মক যান্ত্রিক ত্রুটির মান পাওয়া যায়। আবার যদি বৃত্তাকার স্কেলের উপরিতল রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগের নীচে থাকে তবে বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ রৈখিক স্কেল থেকে যত ঘর দূরে থাকে তাকে লঘিষ্ঠ ধ্রুবক দ্বারা গুণ করে ঋণাত্মক ত্রুটির মান পাওয়া যায়। উল্লেখ্য যে, সমতল পাতের উপর স্ফেরোমিটারের পাঠের মানই যান্ত্রিক ত্রুটি।

উ: পাতলা পাতের বেধ নির্ণয় বা বক্রতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়, উভয় ক্ষেত্রে দুই পাঠের বিয়োগফল বের করতে হয়। ফলে যান্ত্রিক ত্রুটি নির্ণয়ের প্রয়োজন হয় না।

উ: তত্ত্ব দেখ।

৯. প্র: বক্রতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের সূত্রটি কী?

উ: r = d² h- + -; এখানে, d = 6h 2' স্ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব এবং

h = তিন পায়ের শীর্ষবিন্দু তিনটির অবস্থান তল থেকে বক্রতলের পৃষ্ঠের উচ্চতা বা নিম্নতা।

১০. প্র: উত্তল ও অবতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের সূত্র কি একই?

উ: হ্যাঁ।

১১. প্র: সমতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?

উ: সমতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ অসীম।

১২. প্র: কোনো তলের বক্রতা বেশি হলে এর ব্যাসার্ধ কমে না বাড়ে?

উ: ব্যাসার্ধ কমে। কারণ বক্রতলের বক্রতা এর বক্রতার ব্যাসার্ধের ব্যস্তানুপাতিক।