বৈদ্যুতিক পদ্ধতিতে তাপের যান্ত্রিক সমতুল J-এর মান নির্ণয়
পরীক্ষার নামঃ বৈদ্যুতিক পদ্ধতিতে তাপের যান্ত্রিক সমতুল J-এর মান নির্ণয় ।
চলে এসেছে এইচএসিস পরীক্ষার সর্বোচ্চ প্রস্তুতি নিশ্চিত করতে HSC 25 অনলাইন ব্যাচতত্ত্বঃ যদি কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে । A বিদ্যুৎ t s ধরে প্রবাহিত হয় এবং পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V volt হয়, তাহলে বিদ্যুৎ দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ W = V it Joule ...... (1)
কিন্তু সম্পাদিত কাজের পরিমাণ উৎপন্ন তাপের সমানুপাতিক। অর্থাৎ
W ∝ H
বা, W = JH
বা, J = W/H = V it/H Joule/cal... ... ... (2)
এখানে J হচ্ছে সমানুপাতিক ধ্রুবক। একে তাপের যান্ত্রিক সমতুল বলে।
ধরি,
- প্রবাহিত বিদ্যুতের পরিমাণ = i A
- বিদ্যুৎ প্রবাহের সময় = t s
- কুণ্ডলীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য = V volt
- ক্যালরিমিটার ও তরলের প্রাথমিক তাপমাত্রা = 𝝧1°C
- ক্যালরিমিটার ও তরলের চূড়ান্ত তাপমাত্রা = 𝝧2°C
- ক্যালরিমিটারের ভর = m₁ g
- তরলের ভর = m₂ g
- ক্যালরিমিটারের উপাদানের আপেক্ষিক তাপ = S₁ cal/gm °C
- তরলের আপেক্ষিক তাপ = S₂ cal/gm. °C
সুতরাং মোট গৃহীত তাপ,
H = ক্যালরিমিটার কর্তৃক গৃহীত তাপ + তরল কর্তৃক গৃহীত তাপ
= m1S1 (𝝧2 - 𝝧1) + m2S2 (𝝧2 - 𝝧1) = (m1S1 + m2S2) (𝝧2 - 𝝧1)
সমীকরণ (2) থেকে,
J = Vit / (m1S1 + m2S2) (𝝧2 - 𝝧1) joule / cal …… (3)
যন্ত্রপাতি
- জুলের ক্যালরিমিটার,
- ভোল্টমিটার,
- অ্যামিটার,
- ব্যাটারি,
- পরিবর্তনশীল রোধ,
- চাবি,
- থার্মোমিটার,
- স্টপওয়াচ
কাজের ধারা
- ১. জুলের ক্যালরিমিটারের ভর ও উপাদানের আপেক্ষিক তাপ জেনে নিয়েছিলাম।
- ২. ক্যালরিমিটারের দুই-তৃতীয়াংশ জানা আপেক্ষিক তরল (তার্পিন তেল) দ্বারা পূর্ণ করে এর ভর মেপে নিয়েছিলাম।
- ৩. চিত্র ৪ অনুযায়ী বর্তনী সংযোগ করে ক্যালরিমিটারের ভেতরে থার্মোমিটার প্রবেশ করিয়ে কিছুক্ষণ পর তরলের প্রাথমিক তাপমাত্রা 𝝧1°C বের করেছিলাম।
- ৪. পরিবাহীর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত করেছিলাম। নির্দিষ্ট সময় পর পর ভোল্টমিটার, অ্যামিটার ও থার্মোমিটারের পাঠ নিয়েছিলাম।
- ৫. ক্যালরিমিটারে তরলের তাপমাত্রা প্রায় 10°C বৃদ্ধি পাওয়ার পর বিদ্যুৎ প্রবাহ ও স্টপওয়াচ বন্ধ করে সময়। এবং নাড়ানি দিয়ে নেড়ে চূড়ান্ত তাপমাত্রা 𝝧2°C দেখে নিয়েছিলাম।
পর্যবেক্ষণ
ক্যালরিমিটারের উপাদানের আপেক্ষিক তাপ, S₁ = cal/gm °C
তরলের আপেক্ষিক তাপ, S₂ = cal/gm. °C
নাড়ানিসহ ক্যালরিমিটারের ভর, m₁ = g
তরলস ক্যালরিমিটারের ভর m' = g
তরলের ভর, m₂ = (m'1 - m₁) = g
ছক ১ তাপের যান্ত্রিক সমতা নির্ণয় ব্যবহারিক
হিসাব
J = Vit / (m1S1 + m2S2) (𝝧2 - 𝝧1) = joule / cal
ফলাফল
তাপের যান্ত্রিক সমতুল J = joule/cal
ফলাফলের উপর আলোচনা
তাপের যান্ত্রিক সমতা J নির্ণয় পরীক্ষায় বিকিরণ সংশোধন করা পুরোপুরি সম্ভব না হওয়ায় J এর সঠিক মানের কাছাকাছি মান পাওয়া গিয়েছে। এ পরীক্ষায় নিম্নলিখিত সতর্কতা অবলম্বন করা হয়েছিল।
- ১. থার্মোমিটারের বাল্ব যেন কুণ্ডলীকে স্পর্শ না করে সেদিকে খেয়াল রেখেছিলাম।
- ২. তরল অনবরত নেড়েছিলাম।
- ৩. গড় বিদ্যুৎ প্রবাহ ও গড় বিভব পার্থক্য নির্ণয় করেছিলাম।
- ৪. বিকিরণ সংশোধন করে সর্বোচ্চ তাপমাত্রা নির্ণয় না করায় J -এর সঠিক মানের কাছাকাছি মান পাওয়া যায়।
প্রশ্ন ও উত্তর
প্রঃ তাপের যান্ত্রিক সমতুল কাকে বলে?
উঃ একক পরিমাণ তাপ উৎপন্ন করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পাদন করতে হয় তাকে তাপের যান্ত্রিক সমতা বলে।
প্রঃ "তাপের যান্ত্রিক সমতুল 4.2 joule/cal"-অর্থ কী?
উঃ এর অর্থ 1 cal তাপ উৎপন্ন করতে 4.2 joule কাজ সম্পাদন করতে হয়।
প্রঃ এ পরীক্ষায় কিভাবে কাজ হতে তাপ উৎপন্ন হয়?
উঃ তড়িৎ প্রবাহ চলা কালে পরিবাহীর রোধ প্রবাহে বাধা সৃষ্টি করে। এই বাধার বিরুদ্ধে প্রবাহকে কাজ করতে হয়। এই কাজ রোধ-কুণ্ডলীতে তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
প্রঃ এই পরীক্ষায় একমুখী প্রবাহের (DC) পরিবর্তে দিক পরিবর্তী প্রবাহ (AC) ব্যবহার করা যায় কি?
উঃ হ্যাঁ, যায়। বর্তনীতে DC ভোল্টমিটার ও অ্যামিটারের পরিবর্তে উত্তপ্ত তার (hot wire) ভোল্টমিটার ও অ্যামিটার ব্যবহার করা যায়।
পরীক্ষার নামঃ সমতল দর্পণ ও উত্তল লেন্স ব্যবহার করে কোনো তরল পদার্থের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয়।
তত্ত্বঃ কোনো সমতল দর্পণের উপর কয়েক ফোঁটা তরল ফেলে তরলের উপর f₁ ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সা রাখলে লেন্স ও দর্পণের মধ্যবর্তী তরল f₂ ফোকাস দূরত্বের সমাবতল লেন্সে পরিণত হয়। ফলে তরল লেন্সের বক্রতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ উত্তল লেন্সের নীচের তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ r -এর সমান হয়। উত্তল লেন্স এবং তরল লেন্সের সমবায়ে গঠিত তুল্য লেন্স উত্তল লেন্সের ন্যায় ক্রিয়া করে। তুল্য ফোকাস দূরত্ব F হলে,
1/F = 1/f1 + 1/f2 ......(1)
কিন্তু f2 ঋণাত্মক, অতএব সমীকরণ (1)-কে লেখা যায়,
1/F = 1/f1 - 1/f2
1/f2 = 1/f1 - 1/F
f2 = Ff1/F - f1 ……(2)পরীক্ষার সাহায্যে f₁ ও F নির্ণয় করে সমীকরণ (2) থেকে তরলের সমাবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f2 বের করা হয়। বায়ু সাপেক্ষে তরলের প্রতিসরাঙ্ক 𝜇 হলে,
1/f2 = (𝜇 - 1)(1/r - 1/r') …….(3)
এখানে, r' = সমতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ = ∞। সমীকরণ (3)-কে লেখা যায়,
1/f2 = μ-1/r
𝜇 = 1 + r/f2…….(4)
যন্ত্রপাতি
- সমতল দর্পণ,
- উত্তল লেন্স,
- পিন,
- স্ট্যান্ড,
- মিটার স্কেল,
- স্লাইড ক্যালিপার্স,
- ফেরোমিটার,
- পরীক্ষণীয় তরল পদার্থ।
কাজের ধারা
- ১. স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে উত্তল লেন্স L-এর মধ্যস্থানের পুরুত্ব t নির্ণয় করেছিলাম।
- ২. উত্তল লেন্স L-কে সমতল দর্পণ M-এর উপর রেখেছিলাম। স্ট্যান্ডের সাথে অনুভূমিকভাবে আটকানো পিন P-এর শীর্ষকে লেন্স L-এর অক্ষ বরাবর রেখেছিলাম। পিনের অবস্থান পরিবর্তন করে এমন অবস্থানে এনেছিলাম যেন এর বাস্তব উল্টা প্রতিবিম্ব P' দেখা যায় (চিত্র ৫)। এই অবস্থায় P এবং P'-এর মধ্য কোনো লম্বন ত্রুটি ছিল না। পিনের শীর্ষ থেকে লেন্সের উপরিতলের মধ্যবিন্দুর দূরত্ব d₁ মিটার স্কেলের সাহায্যে পরিমাপ করেছিলাম। লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f₁ = (d₁+t/2) নির্ণয় করেছিলাম।
- ৩. লেন্সটিকে সরিয়ে দর্পণের উপর কয়েক ফোঁটা তরল ফেলেছিলাম। তরলের উপর লেন্সটি আবার স্থাপন করার কারণে তরলের সমাবতল লেন্স গঠিত হয়েছিল। আবার পিনের অবস্থান পরিবর্তন করে এমন করেছিলাম যেন P এবং P'-এর মধ্যে কোনো লম্বন ত্রুটি না থাকে। এ অবস্থায় পিনের শীর্ষ থেকে লেন্সের উপরিতলের দূরত্ব d2 মিটার স্কেলের সাহায্যে পরিমাপ করেছিলাম। সংযোজিত লেন্সের ফোকাস দূরত্ব F = (d₂+t/2) নির্ণয় করেছিলাম। সমীকরণ (2) থেকে f2-এর মান বের করেছিলাম।
- ৪. উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ r = d2/6h + h/2 (এখানে, d = স্ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব এবং h = তিন পায়ের শীর্ষন্দুি তিনটির অবস্থান তল থেকে বক্রতলের পৃষ্ঠের উচ্চতা)। এই সূত্রের সাহায্যে r নির্ণয় করেছিলাম।
- ৫. f₂ ও r-এর মান সমীকরণ (4)-এ বসিয়ে তরলের প্রতিসরাঙ্ক 𝜇 নির্ণয় করেছিলাম।
পর্যবেক্ষণ
স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে উত্তল লেন্সের পুরুত্ব t নির্ণয়ঃ
t = মূল স্কেল পাঠ + ভার্নিয়ার স্কেল পাঠ × ভার্নিয়ার ধ্রুবক = 0.5 + 8 × 0.005 = 0.54 cm
উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ r নির্ণয়ঃ
ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব, d = d₁+d₂+d₃ /3 = 4+4+4 /3 = 4 cm
ছক ১: h নির্ণয়
ছক ২: f₁ এবং F নির্ণয়
হিসাব
r =d2/6h+h/2 = 42/6⨯0.156 + 0.156/2 = 17.2 cm
f2 = Ff1/F-f1 = (22.67)(15.77)/22.67-15.77 = 51.81 cm এবং 𝜇 = 1 + r/f2= 1 + 17.2/51.81 = 1.332
ফলাফল
পরীক্ষণীয় তরলের (পানি) প্রতিসরাঙ্ক 𝜇 = 1.33।
ফলাফলের উপর আলোচনা
এ পরীক্ষায় পিনের বিম্ব দেখে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয়ের সময় উত্তল লেন্সের পৃষ্ঠ থেকে পিনের দূরত্ব d₁ ও d₂ মিটার স্কেলের সাহায্যে মেপে, তার সাথে উত্তল লেন্সের পুরুত্ব (t)-এর অর্ধেক যোগ করতে হয়। তাই t নির্ণয়ের জন্য স্লাইড ক্যালিপার্সের একটি পাঠই যথেষ্ট। আবার উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ r = d2/6h + h/2 সমীকরণের সাহায্যে নির্ণয় করা হয়। এক্ষেত্রে d মাপা হয় মিটার স্কেলের সাহায্যে। তাই h নির্ণয়ের জন্য একটি করে পাঠ নেওয়াই যথেষ্ট। পরীক্ষায় ব্যবহৃত যন্ত্রপাতি নিয়মমাফিক ব্যবহার করে প্রদত্ত তরলের প্রতিসরাঙ্কের সঠিক মান আশা করা যায়। এক্ষেত্রে নিচের বিষয়গুলো খেয়াল করেছিলাম।
- ১. পিনের অগ্রভাগে সাদা রং দিয়েছিলাম যেন P এবং P'-এর অবস্থান ভালোভাবে দেখা যায় এবং লম্বন ত্রুটি পরিহার করা সহজ হয়।
- ২. পিন P-কে উত্তল লেন্সের অক্ষ বরাবর উঠানামা করিয়েছিলাম।
- ৩. উত্তল লেন্সের যে তল তরলের সংস্পর্শে থাকে সেই তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করেছিলাম।
নীতিমালা মেনে কমেন্ট করুন। প্রতিটি কমেন্ট রিভিউ করা হয়।
comment url