বৈদ্যুতিক পদ্ধতিতে তাপের যান্ত্রিক সমতুল J-এর মান নির্ণয়

পরীক্ষার নামঃ বৈদ্যুতিক পদ্ধতিতে তাপের যান্ত্রিক সমতুল J-এর মান নির্ণয় ।

বৈদ্যুতিক পদ্ধতিতে তাপের যান্ত্রিক সমতুল J-এর মান নির্ণয়
তত্ত্বঃ যদি কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে । A বিদ্যুৎ t s ধরে প্রবাহিত হয় এবং পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V volt হয়, তাহলে বিদ্যুৎ দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ W = V it Joule ...... (1)
কিন্তু সম্পাদিত কাজের পরিমাণ উৎপন্ন তাপের সমানুপাতিক। অর্থাৎ
   W H
বা, W = JH
বা, J = W/H = V it/H Joule/cal... ... ... (2) 
এখানে J হচ্ছে সমানুপাতিক ধ্রুবক। একে তাপের যান্ত্রিক সমতুল বলে।

ধরি,
  • প্রবাহিত বিদ্যুতের পরিমাণ = i A
  • বিদ্যুৎ প্রবাহের সময় = t s
  • কুণ্ডলীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য = V volt
  • ক্যালরিমিটার ও তরলের প্রাথমিক তাপমাত্রা = 𝝧1°C
  • ক্যালরিমিটার ও তরলের চূড়ান্ত তাপমাত্রা = 𝝧2°C
  • ক্যালরিমিটারের ভর = m₁ g
  • তরলের ভর = m₂ g 
  • ক্যালরিমিটারের উপাদানের আপেক্ষিক তাপ = S₁ cal/gm °C
  • তরলের আপেক্ষিক তাপ = S₂ cal/gm. °C
সুতরাং মোট গৃহীত তাপ, 
H = ক্যালরিমিটার কর্তৃক গৃহীত তাপ + তরল কর্তৃক গৃহীত তাপ
    = m1S1 (𝝧2 - 𝝧1) + m2S2 (𝝧2 - 𝝧1) = (m1S1 + m2S2) (𝝧2 - 𝝧1)
সমীকরণ (2) থেকে, 
J = Vit / (m1S1 + m2S2) (𝝧2 - 𝝧1) joule / cal …… (3)

যন্ত্রপাতি
  • জুলের ক্যালরিমিটার,
  • ভোল্টমিটার,
  • অ্যামিটার,
  • ব্যাটারি,
  • পরিবর্তনশীল রোধ,
  • চাবি,
  • থার্মোমিটার,
  • স্টপওয়াচ
কাজের ধারা
  • ১. জুলের ক্যালরিমিটারের ভর ও উপাদানের আপেক্ষিক তাপ জেনে নিয়েছিলাম।
  • ২. ক্যালরিমিটারের দুই-তৃতীয়াংশ জানা আপেক্ষিক তরল (তার্পিন তেল) দ্বারা পূর্ণ করে এর ভর মেপে নিয়েছিলাম।
  • ৩. চিত্র ৪ অনুযায়ী বর্তনী সংযোগ করে ক্যালরিমিটারের ভেতরে থার্মোমিটার প্রবেশ করিয়ে কিছুক্ষণ পর তরলের প্রাথমিক তাপমাত্রা 𝝧1°C বের করেছিলাম।
  • ৪. পরিবাহীর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত করেছিলাম। নির্দিষ্ট সময় পর পর ভোল্টমিটার, অ্যামিটার ও থার্মোমিটারের পাঠ নিয়েছিলাম।
  • ৫. ক্যালরিমিটারে তরলের তাপমাত্রা প্রায় 10°C বৃদ্ধি পাওয়ার পর বিদ্যুৎ প্রবাহ ও স্টপওয়াচ বন্ধ করে সময়। এবং নাড়ানি দিয়ে নেড়ে চূড়ান্ত তাপমাত্রা 𝝧2°C দেখে নিয়েছিলাম।
পর্যবেক্ষণ
ক্যালরিমিটারের উপাদানের আপেক্ষিক তাপ, S₁ = cal/gm °C
তরলের আপেক্ষিক তাপ, S₂ = cal/gm. °C
নাড়ানিসহ ক্যালরিমিটারের ভর, m₁ = g
তরলস ক্যালরিমিটারের ভর m' = g
তরলের ভর, m₂ = (m'1 - m₁) = g

ছক ১ তাপের যান্ত্রিক সমতা নির্ণয় ব্যবহারিক 

পর্যবেক্ষণ সংখ্যা

বিভব পার্থক্য V volt

গড় V volt

প্রবাহিত বিদ্যুৎ i A

গড় i 

A

তরলের

প্রাথমিক তাপমাত্রা 

𝝧1°C

তরলের চূড়ান্ত তাপমাত্রা 𝝧2°C

বিদ্যুৎ প্রবাহকাল t s

তাপের যান্ত্রিক সমতুল J  joule/cal

1









2







3







হিসাব
J = Vit / (m1S1 + m2S2) (𝝧2 - 𝝧1) = joule / cal
ফলাফল
তাপের যান্ত্রিক সমতুল J = joule/cal
ফলাফলের উপর আলোচনা
তাপের যান্ত্রিক সমতা J নির্ণয় পরীক্ষায় বিকিরণ সংশোধন করা পুরোপুরি সম্ভব না হওয়ায় J এর সঠিক মানের কাছাকাছি মান পাওয়া গিয়েছে। এ পরীক্ষায় নিম্নলিখিত সতর্কতা অবলম্বন করা হয়েছিল।
  • ১. থার্মোমিটারের বাল্ব যেন কুণ্ডলীকে স্পর্শ না করে সেদিকে খেয়াল রেখেছিলাম।
  • ২. তরল অনবরত নেড়েছিলাম।
  • ৩. গড় বিদ্যুৎ প্রবাহ ও গড় বিভব পার্থক্য নির্ণয় করেছিলাম।
  • ৪. বিকিরণ সংশোধন করে সর্বোচ্চ তাপমাত্রা নির্ণয় না করায় J -এর সঠিক মানের কাছাকাছি মান পাওয়া যায়।
প্রশ্ন ও উত্তর

 প্রঃ তাপের যান্ত্রিক সমতুল কাকে বলে?


উঃ একক পরিমাণ তাপ উৎপন্ন করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পাদন করতে হয় তাকে তাপের যান্ত্রিক সমতা বলে।

প্রঃ "তাপের যান্ত্রিক সমতুল 4.2 joule/cal"-অর্থ কী?


উঃ এর অর্থ 1 cal তাপ উৎপন্ন করতে 4.2 joule কাজ সম্পাদন করতে হয়।

প্রঃ এ পরীক্ষায় কিভাবে কাজ হতে তাপ উৎপন্ন হয়?


উঃ তড়িৎ প্রবাহ চলা কালে পরিবাহীর রোধ প্রবাহে বাধা সৃষ্টি করে। এই বাধার বিরুদ্ধে প্রবাহকে কাজ করতে হয়। এই কাজ রোধ-কুণ্ডলীতে তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

প্রঃ এই পরীক্ষায় একমুখী প্রবাহের (DC) পরিবর্তে দিক পরিবর্তী প্রবাহ (AC) ব্যবহার করা যায় কি?


উঃ হ্যাঁ, যায়। বর্তনীতে DC ভোল্টমিটার ও অ্যামিটারের পরিবর্তে উত্তপ্ত তার (hot wire) ভোল্টমিটার ও অ্যামিটার ব্যবহার করা যায়।

পরীক্ষার নামঃ সমতল দর্পণ ও উত্তল লেন্স ব্যবহার করে কোনো তরল পদার্থের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয়।


তত্ত্বঃ কোনো সমতল দর্পণের উপর কয়েক ফোঁটা তরল ফেলে তরলের উপর f₁ ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সা রাখলে লেন্স ও দর্পণের মধ্যবর্তী তরল f₂ ফোকাস দূরত্বের সমাবতল লেন্সে পরিণত হয়। ফলে তরল লেন্সের বক্রতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ উত্তল লেন্সের নীচের তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ r -এর সমান হয়। উত্তল লেন্স এবং তরল লেন্সের সমবায়ে গঠিত তুল্য লেন্স উত্তল লেন্সের ন্যায় ক্রিয়া করে। তুল্য ফোকাস দূরত্ব F হলে, 
               1/F = 1/f1 + 1/f2 ......(1)
কিন্তু f2 ঋণাত্মক, অতএব সমীকরণ (1)-কে লেখা যায়, 
1/F = 1/f1 - 1/f2
              1/f2 = 1/f1 - 1/F
f2 = Ff1/F - f1 ……(2)
পরীক্ষার সাহায্যে f₁ ও F নির্ণয় করে সমীকরণ (2) থেকে তরলের সমাবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f2 বের করা হয়। বায়ু সাপেক্ষে তরলের প্রতিসরাঙ্ক 𝜇 হলে, 
1/f2 = (𝜇 - 1)(1/r - 1/r') …….(3)
এখানে, r' = সমতলের বক্রতার ব্যাসার্ধ = । সমীকরণ (3)-কে লেখা যায়, 
            1/f2 = μ-1/r 
           𝜇 = 1 + r/f2…….(4)

যন্ত্রপাতি
  • সমতল দর্পণ,
  • উত্তল লেন্স,
  • পিন,
  • স্ট্যান্ড,
  • মিটার স্কেল,
  • স্লাইড ক্যালিপার্স,
  • ফেরোমিটার,
  • পরীক্ষণীয় তরল পদার্থ।
কাজের ধারা
  • ১. স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে উত্তল লেন্স L-এর মধ্যস্থানের পুরুত্ব t নির্ণয় করেছিলাম।
  • ২. উত্তল লেন্স L-কে সমতল দর্পণ M-এর উপর রেখেছিলাম। স্ট্যান্ডের সাথে অনুভূমিকভাবে আটকানো পিন P-এর শীর্ষকে লেন্স L-এর অক্ষ বরাবর রেখেছিলাম। পিনের অবস্থান পরিবর্তন করে এমন অবস্থানে এনেছিলাম যেন এর বাস্তব উল্টা প্রতিবিম্ব P' দেখা যায় (চিত্র ৫)। এই অবস্থায় P এবং P'-এর মধ্য কোনো লম্বন ত্রুটি ছিল না। পিনের শীর্ষ থেকে লেন্সের উপরিতলের মধ্যবিন্দুর দূরত্ব d₁ মিটার স্কেলের সাহায্যে পরিমাপ করেছিলাম। লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f₁ = (d₁+t/2) নির্ণয় করেছিলাম।
  • ৩. লেন্সটিকে সরিয়ে দর্পণের উপর কয়েক ফোঁটা তরল ফেলেছিলাম। তরলের উপর লেন্সটি আবার স্থাপন করার কারণে তরলের সমাবতল লেন্স গঠিত হয়েছিল। আবার পিনের অবস্থান পরিবর্তন করে এমন করেছিলাম যেন P এবং P'-এর মধ্যে কোনো লম্বন ত্রুটি না থাকে। এ অবস্থায় পিনের শীর্ষ থেকে লেন্সের উপরিতলের দূরত্ব d2 মিটার স্কেলের সাহায্যে পরিমাপ করেছিলাম। সংযোজিত লেন্সের ফোকাস দূরত্ব F = (d₂+t/2) নির্ণয় করেছিলাম। সমীকরণ (2) থেকে f2-এর মান বের করেছিলাম।
  • ৪. উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ r = d2/6h + h/2 (এখানে, d = স্ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব এবং h = তিন পায়ের শীর্ষন্দুি তিনটির অবস্থান তল থেকে বক্রতলের পৃষ্ঠের উচ্চতা)। এই সূত্রের সাহায্যে r নির্ণয় করেছিলাম।
  • ৫. f₂ ও r-এর মান সমীকরণ (4)-এ বসিয়ে তরলের প্রতিসরাঙ্ক 𝜇 নির্ণয় করেছিলাম।
পর্যবেক্ষণ
স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে উত্তল লেন্সের পুরুত্ব t নির্ণয়ঃ 
t = মূল স্কেল পাঠ + ভার্নিয়ার স্কেল পাঠ  ×  ভার্নিয়ার ধ্রুবক = 0.5 + 8 × 0.005 = 0.54 cm

উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ r নির্ণয়ঃ


ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব, d = d₁+d₂+d₃ /3 = 4+4+4 /3 = 4 cm

ছক ১: h নির্ণয়

তল

রৈখিক স্কেল পাঠ L cm

বৃত্তাকার স্কেল পাঠ N

লঘিষ্ঠ ধ্রুবক 

k cm

মোট পাঠ

(L+NK) cm

h = (h₁~h₂) cm

সমতল

1.0

14

0.001

h₁ = 1.014


h = 0.156

বক্রতল

1.1

70

0.001

h₂ = 1.170


ছক ২: f₁ এবং F নির্ণয়


পর্যবেক্ষণ সংখ্যা

            উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে

        সংযোজিত লেন্সের ক্ষেত্রে

দূরত্ব d₁ cm

গড় দূরত্ব d₁ cm

t/2 cm

f₁ = (d₁+t/2) cm

দূরত্ব d2cm

গড় দূরত্ব

d2 cm

t/2 cm

F=(d2+t/2)cm

1

15.5


15.5


0,27


15.77

22.5


22.4


0.27


22.67

2

15.4

22,3

3

15.6

22.4

হিসাব

r =d2/6h+h/2 = 42/6⨯0.156 + 0.156/2 = 17.2 cm
f2 = Ff1/F-f1 = (22.67)(15.77)/22.67-15.77 = 51.81 cm এবং 𝜇 = 1 + r/f2= 1 + 17.2/51.81 = 1.332

ফলাফল
পরীক্ষণীয় তরলের (পানি) প্রতিসরাঙ্ক 𝜇 = 1.33।

ফলাফলের উপর আলোচনা
এ পরীক্ষায় পিনের বিম্ব দেখে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয়ের সময় উত্তল লেন্সের পৃষ্ঠ থেকে পিনের দূরত্ব d₁ ও d₂ মিটার স্কেলের সাহায্যে মেপে, তার সাথে উত্তল লেন্সের পুরুত্ব (t)-এর অর্ধেক যোগ করতে হয়। তাই t নির্ণয়ের জন্য স্লাইড ক্যালিপার্সের একটি পাঠই যথেষ্ট। আবার উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ r = d2/6h + h/2 সমীকরণের সাহায্যে নির্ণয় করা হয়। এক্ষেত্রে d মাপা হয় মিটার স্কেলের সাহায্যে। তাই h নির্ণয়ের জন্য একটি করে পাঠ নেওয়াই যথেষ্ট। পরীক্ষায় ব্যবহৃত যন্ত্রপাতি নিয়মমাফিক ব্যবহার করে প্রদত্ত তরলের প্রতিসরাঙ্কের সঠিক মান আশা করা যায়। এক্ষেত্রে নিচের বিষয়গুলো খেয়াল করেছিলাম।
  • ১. পিনের অগ্রভাগে সাদা রং দিয়েছিলাম যেন P এবং P'-এর অবস্থান ভালোভাবে দেখা যায় এবং  লম্বন ত্রুটি পরিহার করা সহজ হয়।
  • ২. পিন P-কে উত্তল লেন্সের অক্ষ বরাবর উঠানামা করিয়েছিলাম।
  • ৩. উত্তল লেন্সের যে তল তরলের সংস্পর্শে থাকে সেই তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করেছিলাম।

এই পোস্টটি পরিচিতদের সাথে শেয়ার করুন

পূর্বের পোস্ট দেখুন পরবর্তী পোস্ট দেখুন
এই পোস্টে এখনো কেউ মন্তব্য করে নি
মন্তব্য করতে এখানে ক্লিক করুন

নীতিমালা মেনে কমেন্ট করুন। প্রতিটি কমেন্ট রিভিউ করা হয়।

comment url